Modal super resolution from a horizontal linear antenna
Super résolution modale à partir d’une antenne linéaire horizontale
Résumé
The objective of this thesis is to propose a method for reconstructing the wavenumbers associated with propagative modes over frequencies in the case of broadband sources emitting in a shallow environment. We first present the acoustic propagation governing our case study, in doing so we can describe the signal received by a sensor as the sum of a small number of modal components. As long as the acquisition of the signal is done regularly in the spatial domain, a classic Fourier analysis makes it possible to estimate these wavenumbers. However, the Fourier transform approach is subject to the provision of a large number of sensors, which results in the deployment of antennas several kilometers long. We will then see a new method of signal processing allowing to reconstruct a signal by having a smaller number of measurements than those necessary for the Fourier analysis. After a state of the art on the sparse reconstruction methods used in the context of wavenumber reconstruction, we will discuss the case of continuous approaches allowing to refine the detection of wavenumbers. Taking into account a physical relationship linking the wavenumbers of the same mode to two successive frequency indices in a continuous greedy type approach allows us to propose the CPOMP algorithm. We will submit our approach to a quantitative study conducted on two sets of synthetic data from two models: a Pekeris guide and a more generic guide because it is stratified. We also offer a qualitative analysis of our approach conducted on real datasets from the seismic campaign conducted in the North Sea as well as the SBCEX campaign.
L’objectif de ces travaux de thèse est de proposer une méthode permettant de reconstruire les nombres d’onde associés à des modes propagatifs au fil des fréquences dans le cas de sources large-bande émettant dans un milieu petit fond. Nous présentons dans un premier temps la propagation acoustique régissant notre cas d’étude, ce faisant nous pourrons décrire le signal reçu par un capteur comme la somme d’un petit nombre de composantes modales. Tant que l’acquisition du signal se fait de façon régulière dans le domaine spatial, une analyse de Fourier classique permet d’estimer ces nombres d’onde.Toutefois l’approche par transformée de Fourier est sujet à la disposition d’un nombre important de capteurs ce qui résulte au déploiement d’antenne de plusieurs kilomètres de long.Nous verrons ensuite une nouvelle méthode de traitement de signal permettant de reconstruire un signal en disposant d’un plus petit nombre de mesures que celles nécessaires pour l’analyse de Fourier. Après un état de l’art sur les méthodes de reconstruction parcimonieuse utilisées dans le cadre de la reconstruction de nombre d’onde nous aborderons le cas des approches continues permettant d’affiner la détection des nombres d’onde. La prise en compte d’une relation physique liant les nombres d’onde d’un même mode à deux indices fréquentiels successifs dans une approche continue de type gloutonne nous permet de proposer l’algorithme CPOMP.Nous soumettrons notre approche à une étude quantitative mené sur deux jeux de données synthétiques issues de deux modèles : un guide de Pekeris et un guide plus générique car stratifié. Nous proposons de plus une analyse qualitative de notre approche menée sur des jeux de données réelles issus de la campagne sismique menée en Mer du Nord ainsi que de la campagne SBCEX.
Origine : Version validée par le jury (STAR)