Super-résolution d'impulsions positives par approximation Toeplitz de rang faible
Résumé
Super-resolution consists in recovering the fine details ofa signal from low-resolution measurements. Here we consider theestimation of Dirac pulses with positive amplitudes at arbitrary locations, from noisy lowpass-filtered samples. Maximum-likelihood estimationof the unknown parameters is equivalent to a difficult nonconvex matrix problem of structured low rank approximation. Tosolve it, we proposea new heuristic iterative algorithm, which outperforms thestate of the art.
La super-résolution consiste à retrouver les fins détails d’un signal à partir de mesures à basse résolution. Nous considérons icil’estimation d’une séquence d’impulsions de Dirac, d’amplitudes positives et à des positions arbitraires, à partir d’échantillons filtrés passe-basbruités. L’estimation au sens du maximum de vraisemblance des paramètres est équivalente à un problème non convexe difficile d’approximationmatricielle structurée de rang faible. Pour le résoudre, nous proposons un nouvel algorithms itératif heuristique, qui surpasse l’état de l’art.