On Shapley-Shubik Equilibria with Financial Markets
Résumé
In this paper, we extend the Shapley-Shubik model to a two period financial economy, and essentially address the question of the existence of an equilibrium. More precisely, we show the existence of nice equilibria, i.e. situations in which prices for both assets and commodities are strictly positive. Even if the general lines of the proof are largely influenced by the paper of Dubey and Shubik (J Econ Theory 17:1-20, 1978), most of the arguments are new because of the financial nature of the economy. It forces us to deal with a generalized Nash equilibrium, and to proscribe the use of arguments which only work with a single cash-in-advance constraint.
Dans ce papier, nous étendons le modèle de Shapley-Shubik à une économie financière à deux périodes, et nous traitons essentiellement la question de l'existence d'un équilibre. Plus précisément, nous montrons l'existence d'équilibre "agréables", i.e., de situations d'équilibre où les prix des actifs financiers et des biens de consommation sont strictement positifs. Même si la ligne générale de la preuve est largement influencée par le papier de Dubey & Shubik (J Econ Theory 17:1-20, 1978), la plupart des arguments sont nouveaux du fait de la nature financière de l'économie. Cela nous contraint à travailler avec des équilibres de nash généralisés et proscrit le recours aux arguments qui ne sont valides que pour une unique contrainte de liquidité.