Bienvenue dans la Collection HAL du Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal (LMBP - UMR 6620).

Le laboratoire de mathématiques Blaise Pascal (LMBP) est un centre de recherche publique en mathématiques. C'est une unité mixte de recherche de l’université Clermont Auvergne et du CNRS.
La politique scientifique en mathématiques du site clermontois est définie au sein du LMBP dans le cadre de la stratégie nationale du CNRS (via l’institut national des sciences mathématiques et de leurs interactions) et de la politique globale de site. Le laboratoire a pour mission la production de nouveau savoir en mathématiques. Il participe au dynamisme mathématique international. L’interaction avec l’environnement social, économique et culturel s’ajoute à cette mission principale.
La richesse principale du LMBP, qui lui permet d’atteindre l’objectif de production d’une recherche de haut niveau, est l’ensemble de ses chercheurs et enseignants-chercheurs. Le laboratoire accueille 60 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents et une vingtaine de chercheurs non permanents.

Ceux-ci sont répartis en quatre équipes :

- Équations aux dérivées partielles et analyse numérique, dirigée par Arnaud Münch ;

- Géométrie, algèbre, algèbre d’opérateurs, dirigée par Julien Bichon ;

- Probabilités, analyse et statistiques, dirigée par Frédéric Bayart ;

- Théorie des nombres, dirigée par Éric Gaudron.

Les thèmes principaux de l’équipe équations aux dérivées partielles et analyse numérique sont la modélisation et la simulation numérique en mécanique des fluides, la contrôlabilité et les problèmes inverse, les équations de la cinétique et les problèmes hyperboliques, l’homogénéisation et l’analyse asymptotique.
Les thèmes de l’équipe géométrie, algèbre, algèbre d’opérateurs peuvent être regroupés en trois grands axes : algèbre et théorie des représentations, géométrie non-commutative et algèbres d’opérateurs, géométrie et topologie en petite dimension.
Les analystes de l’équipe probabilités, analyse et statistiques s’intéressent à l’analyse fonctionnelle, harmonique et multifractale. Les probabilistes étudient le calcul de Malliavin, les systèmes de particules, les processus de Markov, les équations aux dérivées partielles stochastiques, les grandes et moyennes déviations et les marches aléatoires perturbées.
Enfin, les statisticiens étudient la géométrie stochastique et l’inférence géométrique, les algorithmes statistiques du traitement du signal, les séries temporelles, la théorie statistique des champs aléatoires, les statistiques bayésiennes et la statistique des processus.
Les thèmes de l’équipe théorie des nombres peuvent être regroupés en deux grands axes : formes modulaires et géométrie diophantienne, analyse ultramétrique.

Le laboratoire édite une revue de recherche à comité de lecture international : les annales mathématiques Blaise Pascal. Ce journal publie des articles de recherche en mathématiques depuis 1962.

Le laboratoire organise tous les ans depuis 1971 une école d’été en probabilités à Saint-Flour. Cette école, la plus ancienne de la discipline, poursuit trois buts : présenter dans trois cours de haut niveau une synthèse des recherches effectuées dans un domaines des probabilités ou des statistiques ; permettre aux participants de présenter leurs travaux ; faciliter les rencontres entre jeunes probabilistes.

Les membres du laboratoire contribuent de façon essentielle aux formations en mathématiques de l'université Clermont Auvergne, organisées notamment au sein de l’UFR de mathématiques mais aussi à Polytech Clermont-Ferrand.

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Dirichlet series Cellular aging Change-point Bayesian estimators Ergodicity Conservation laws Logarithmic Sobolev inequality Essential spectrum Finite volume method Multifractal analysis Limiting likelihood ratio process Hausdorff dimension Phase transition Finite volume Gestion Cathode Géométrie d'Arakelov et applications diophantiennes Limiting distribution Quantum groups Geodesic distance Maximal ideals Uniqueness $C0$-semigroups Moyenne tension Magnetic fluid Cauchy problem Elliptic curves Functional calculus Minima Graph Geometric inference Normalization Maximum likelihood estimator Lie groupoids Noncommutative geometry Heat transfer Eem2017 Deviation inequalities Global weak solutions Ballistic annihilation Hochschild cohomology Finite element methods Fusible Finite volume schemes Bivariant K-theory Model selection Incompressible flows Navier-Stokes equations Immersed boundary method Martingale Hopf algebra Index theory Hypocoercivity Non-regularity Poincaré inequality Drift-diffusion system Site disorder Large deviations Durbin-Watson statistic Hitting times Unstructured mesh Logarithmic Sobolev inequalities Lyapunov condition Styles Arc root Wasserstein distance Hydrodynamic limit Consistency Finite volume scheme K-theory Lyapunov functions Fokker-Planck equation Limit theorems SOM Boltzmann equation Diffusion equations Grenoble Self-similar solution Porous media Bifurcating Markov chains Grandes déviations Convection-diffusion equations Espaces adéliques rigides Null controllability Fractional Brownian motion Asymptotic analysis Groupoids Existence Moderate deviation principle Arc électrique Markov process Plasma Arc MUSCL method Numerical approximation Arakelov Geometry and diophantine applications Coupling Numerical simulation Fourier coefficients Asymmetric zero-range process

 

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